Магический квадрат как ёмкость для воды

Наталия Макарова, автор книги "Волшебный мир магических квадратов" сообщила об интересном конкурсе, который сейчас идёт на сайте Al Zimmermann's Programming Contests.

Рассмотрим магический квадрат n-го порядка - квадрат nxn ячеек, заполненный числами от 1 до n², в котором суммы чисел по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям равны. Представим, что в каждой ячейке квадрата стоит столбик высоты, равной числу, записанному в этой ячейке.

На квадрат льют воду. При этом часть воды на нём может задержаться и не вылиться. К примеру, этот квадрат может задержать 3 единицы воды (она задержится над ячейкой с числом 3, вокруг которой стоят ячейки с числами 16, 13, 10 и 6):

7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4	+	3	=	7 12 1 14 2 13 8 11 16 6 10 5 9 6 15 4

А над этим квадратом может задержаться 5 единиц воды (заметим, что столбики своими углами соприкасаются плотно и по диагонали вода не выливается):

16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1	+	3 2	=	16 3 2 13 5 10 11 8 9 9 9 12 4 15 14 1

Участникам конкурса необходимо для n от 4 до 28 включительно найти квадраты, задерживающие наибольшее количество воды. Победителям полагаются крутые математические скульптуры и футболки.

Чтобы принять участие, зайдите на страницу конкурса, зарегистрируйтесь, и начинайте вводить свои результаты, нажав на кнопку Submit an Entry.

По правилам, квадрат нужно вводить так: каждую строку квадрата заключаем в скобки, строки должны быть разделены запятыми. Внутри строки числа тоже должны быть разделены запятыми.

К примеру, первый из примеров квадратов вводится так: (7,12,1,14),(2,13,8,11),(16,3,10,5),(9,6,15,4)

Больше ничего вводить не надо, программа сама определяет размер и ёмкость квадрата.

После подтверждения ввода нажатием на кнопку Submit Entry, которая находится под полем для ввода текста, вам покажут ваш текущий рейтинг.

Rjyrehc продлится до 12 июня. Удачи!