06 апреля 2010

Математический аукцион 2: числа Смита

Итак, в первом математическом аукционе мы дошли до 56 цифр в числе, но всё ещё далеко находимся от теоретического потолка в 78 знаков.

Тем временем Наталия Макарова, исследователь и автор магических квадратов предложила тему для нового аукциона.

Требуется найти арифметическую прогрессию из чисел Смита, состоящую из как можно большего количества членов.

Числами Смита называются числа, у которых сумма цифр равна сумме цифр всех простых сомножителей.
Например, в числе 627=3х11х19 сумма цифр равна 6+2+7=15, что равно сумме цифр всех простых сомножителей: 3+1+1+1+9=15

Разность арифметической прогрессии может быть любая (разумеется, отличная от нуля, а также не равная единице, потому что для разности равной единице - это уже другая задача - поиск смитов-близнецов).

Первая ставка - прогрессия длины 5 (из 5 членов), эту прогрессию нашла сама Наталия с помощью своей программы:

627, 636, 645, 654, 663

Кто больше?

Комментариев нет:

Отправить комментарий