Математические Маневры: AfterParty

В игре сделано 14 ходов, это заняло 23 дня реального времени, и участники пришли к согласию, что соревновательную часть первых Математических маневров стоит завершить.

По итогам игры I место завоевала команда Портала естественных наук E-Science.ru!
Ею контролируется 73% территории острова и заработано 652 балла.

ІІ места удостоена команда Форума умных людей Nazva.net!
Они первыми вступили в маневры и продержались на острове до конца игры, контролируя к её завершению 18% территории и имея 617 баллов.

III место занимает вольный стрелок Zhekas, заработавший за игру 173 балла и неоднократно в течение игры захватывавший провинции.

На IV месте - вольный стрелок Armless, заработавший 32 балла при высадке на Мысе простых чисел.

На V месте - Евгений, занимающий сейчас Квадратный пляж и имеющий 25 баллов.

VI место - команда форума Логические задачи и головоломки Smekalka.pp.ru. Включившиеся в Маневры со старта и не закрепившиеся на острове, они, почему-то, не использовали преимущество своего положения и не атаковали прибрежные провинции в середине игры. В итоге на счету 24 балла.

VII место по счёту, но не по значению - вольный стрелок Tifuera, заработавший 10 баллов при высадке на Мыс простых чисел. Ослабленная его атакой оборона мыса впоследствии не смогла противостоять штурму Armless'a.

Я поздравляю победителей и благодарю всех участников Маневров! Опыт первой игры позволит подготовить улучшенную редакцию правил, что даст возможность проводить игру на регулярной основе.

Ну а теперь, т.к. ещё остались нерешённые задачи, я предлагаю поступить так: скрытие комментариев отключается и желающие могут высказывать свои версии решения в соответствующих темах.

Математические маневры

Игра "Математические маневры" представляет собой объединение пошаговой стратегии и олимпиады по математике. Имеется математический остров, вот он:


Карта его состоит из 11 областей. В каждой области есть несколько укреплений – задач. Игроки решают задачи и получают контроль над областью. Чтобы удержать область, нужно после захвата укрепить её своими задачами. Победит тот, кто захватит весь остров.

В качестве начальных задач выбраны задачи математической олимпиады Кенгуру разных лет, в том числе и нигде не публиковавшиеся задачи летнего математического лагеря, также есть и авторские.

Как принять участие в маневрах?
Для этого в комментарии к заглавному посту сообшите свою форму участия: личную или командную, желаемый цвет (лучше в RGB-формате) и начинайте штурмовать укрепления. Если у вас нет территорий на острове, можете решать задачи в любой прибрежной области, если же есть, то в областях, смежных с контролируемыми. Чтобы перейти к области, щёлкните по ней на карте острова.

Область переходит под контроль игрока, решившего последнюю нерешённую задачу в ней.
Игра состоит из ходов, 1 ход занимает двое суток. В течение первых суток игроки отправляют решения задач как комментарии к соответствующему посту. С началом вторых суток комментарии открываются и обороняющаяся сторона сообщает об успешности взятия укреплений.

В течение всего следующего хода после захвата игрок должен представить организаторам задачи (с решениями) для укрепления. Их можно отправлять в течение первого полухода как комментарии (они будут скрыты) или на почту intelmath@narod.ru или в личные сообщения на форумах. В одной области можно разместить до 3 задач.

Задачи должны быть на темы, изучающиеся в средней школе или на 1 курсе не физико-математических вузов. Тематика задач области не обязательно должна совпадать с её названием.

Баллы:
Решение задачи первым: 5 баллов
Решение задачи не первым (но в течение того же хода): 3 балла
Захват области: 10 баллов
За каждый ход удерживания области: 1 балл
За составление задачи 7 баллов.


Текущие баллы:
Smekalka - 24
Nazva - 83+85=168+58=226+34=260+54=314+51= 365+35=400+38=438+69=507+64=571+13=584+16=600+16=616+1=617
Zhekas - 34+25=59+30=89+36=125+41=166+7=173
E-science.ru - 65+114=179+76=255+71=326+61=387+79= 466+44=510+53=563+43=606+28=634+18=652
Tifuera - 10
Mudrec - 0
Armless - 15+17=32
DMA - 0
Евгений 5+5=10+15=25

Математические маневры: ход 13

Итак, я снова у компа!
После 13 хода на карте опять 3 игрока: Евгений, Назва и E-Science.

За этот получены баллы:
E-Science +28
Nazva +16
Евгений +15

Математические маневры: ход 12

На ходу 12 Евгений продолжает высадку на Квадратном пляже, E-Science занимает Хребет Натуральных чисел, а Назва - Геометрические фьорды.

К интерактивной карте математического острова

За ход набрано баллов:
E-Science - 43
Nazva - 16
Евгений - 5

E-Science обходит Nazva по очкам: 606 против 600.

Несколько слов по ходу игры:

Во-первых, подчёркиваю, что я не ставлю своей задачей притормозить или, наоборот, подыграть какой-то команде. Моей задачей является оценка возможности проведения подобного конкурса на регулярной основе и выяснить пути автоматизации некоторых функций.

Кстати, тот факт, что в текущей, первой игре, происходит обкатка и тестирование правил и игровой механики объясняет моё скептическое отношение к предложениям некоторых участников применить правило прецедента к отдельным ситуациям в игре.

Призываю участников маневров не стараться найти уязвимости в условиях задач соперников. Если вопрос по допущениям, используемых в задачах на погони уже рассмотрен командой E-Science, то обращу внимание на задачу про натуральную функцию в Табличной бухте.

По идеологии это задание, скорее, похоже на задачи на установление закономерности в последовательности, но с дополнительным вопросом. Враза «найти все возможные аргументы» одначает именно аргументы для данной функции, а не для всех теоретически существующих функций, принимающих значения, указанные в условии.

Замечу,что применив приём доведения некоторого принципа до абсурда, как правильные следовало бы призначать ответы «оно натуральное» на вопрос «Что можно сказать про число участников чемпионата» и графический файл в обведёнными аккуратными кружочками коэффициентами уравнения на вопрос «Найдите коэффициенты уравнения».

Однако, принимая во внимание некоторую нестандартность задачи про функцию, я прошу загадывающую команду указать ещё 5 её значений.

Математические маневры: ход 11

На ходу 11 высадку на квадратном пляже начал Евгений. Тем временем E-science отбивает у Назвы Мыс Простых чисел.

К интерактивной карте математического острова

Заработанные баллы:
Назва получает 13 баллов,
E-science получает 53 балла
Евгений получает 5 баллов

Математические маневры: ход 10

Начался ход 11!

К интерактивной карте математического острова

Оставшиеся на острове игроки обменялись территориями. Кроме того, Назва смоими атаками ослабила оборону в трёх прибрежных областях, контролируемых E-science. А ведь ещё 7 игроков сейчас находятся в свободном плавании, возможно, они, наконец, решатся на высадку?

За ход 10
Назва получает 64 балла (всего 571)
E-science получает 44 балла (всего 510)

Математические маневры: ход 9

Итак, завершён ход 9. Этот ход длился четверо суток: отчасти из-за проблем с интернетом отчасти из-за разногласий по результатам хода 9 на Мысе Простых чисел.

Технический анализ и опрос специалистов указывает на правоту Назвы, для окончательного устранения сомнения я прошу Льва с Назвы, как только появится в сети, рассказать, как джентльмен джентльменам, что он знает об этом происшествии.

Хотя маневры и не война, на них зачастую тоже бывают потери. Первой потерей, видимо, стало доброе отношение ко мне со стороны участника команды E-science.

Ну что же, a la guerre com a la guerre. Навались, чудо-богатыри! Начинается ход 10. Поехали!

Он будет длиться 2 суток, до тех пор комментарии открывать не буду и решения проверю сам.

E-science за этот ход 9 получает 79 баллов, Назва получает 69 баллов.

Карта математического острова.

К интерактивной карте математического острова

Математические Маневры: Ход 9, часть 2

Ура! Я снова в сети!

На 8 ходу произошёл некий инцидент на Мысе Простых чисел.

Официальное заявление по нему и по игре в целом.

1. Математические маневры – новая игра, ни во что подобное, насколько мне известно, математики в интернете не играли. И эти первые маневры служат двоякой цели: собственно соревнование и обкатка принципов проведения подобных игр. Поэтому я ценю вклад и интерес каждого участника. Все ситуации, происходящие в игре, позволят сформулировать справедливые правила, установить тематику задач, выяснить человеко-временные затраты на организацию, возможности автоматизации и другие аспекты. Поэтому я прошу участников не бросать игру на полдороге.

2. По умолчанию играют джентльмены (ну и леди, хотя пока таковые в решении матемматических задач конкурса замечены не были). А даже если были какие-то махнации – вы смотрели мультсериал Wacky Races? Там наглядно показывается, что если применять нечестные приёмы, к победе это не приведёт.

3. Считаю полемические приёмы: «Мы не математические, а логические задачи решаем» и «Да что вы там нам напридумываете, легкотню какую-то» неспортивными. Игра есть игра, а соперник есть соперник, и необходимо проявлять уважение.

4. [режим дружеского подзуживания вкл]E-science, вы что, не можете ещё каких-то жалкие 3 провинции захватить и показать им, что даже если был нечестный трюк, то это не момогает? Nazva, а как это вы, решая логические задачи позволили чистым математикам так вас обставить?[режим дружеского подзуживания выкл]

5. И пара слов о моей скромной персоне. Из литературных персонажей ко мне ближе всего, пожалуй, Полесов - "кипучий лентяй". Если бы я перед опубликованием заглянул под ссылку поинтересоваться, что там, инцидента бы не было. Однако (см.п.2) я полагал и полагаю, что играют джентльмены.

В общем, принято решение придержать старт хода 10 на сутки. За это время могут быть получены ответы на технические вопросы и слово джентльмена. Можно доприсылать задачи на укрепление. если кто-то ещё захочет включиться в игру на текущем ходу, у него есть почти сутки, чтобы совершить высадку. [режим дружеского подзуживания вкл]И показать местным, что до этого они плюшками баловались[режим дружеского подзуживания выкл]

Математические Маневры: Ход 9, часть 1

После большого обмена территориями на ходу 8, 9 ход участники в основном обустраивают и подготавливают к обороне свои новые территории. Атаковано всего 3 провинции.

Десантов не было.

Математические Маневры: Ход 8, часть 2

После кратковременного эпизода с четырьмя игроками на карте, остров снова оказался разделён между тремя участниками. Однако Zhekas теперь получает возможность выбора для атаки любых прибрежных областей и, возможно, это был хитрый тактический ход?

Карта острова приняла вид:

К интерактивной карте математического острова

Текущие баллы:
Nazva - 83+85=168+58=226+34=260+54=314+51=365+35=400+38=438
E-science.ru - 65+114=179+76=255+71=326+61=387
Armless - 15+17=32

Математические Маневры: Ход 8, часть 1

Начался этап оценивания командами результатов атак на их провинции.

Карта атак:

К интерактивной карте математического острова

Правила атаки и обороны

Математические маневры - новый конкурс, многие его аспекты всплывают по ходу и нуждаются в дополнительной регулировке.

Я стараюсь сделать конкурс интересным для участников и обеспечить предоставление равных шансов. Что-то, возможно, удаётся, что-то - не очень, и я прошу участником маневров обсудить возможности по улучшению.

Сейчас при приёме задач существуют 2 требования:
1. Верное решение задачи должно быть известно самим задающим и предоставлено организатору
2. Формулировка задачи должна быть максимально чёткой.

Когда появилась сама идея конкурса была мысль ограничиться только задачами с числовым ответом, чтобы проще было устанавливать правильность/неправильность. Но в боевой версии правил этого пункта нет. Нет и запрета на использование калькуляторов и математических программ. Однако при формулировке задачи можно устанавливать дополнительные ограничения на принимаемый результат: в виде числа, с преобразованиями и пр.

Как вы думаете, плохо это или хорошо? Какие правила бы вы предложили для улучшения конкурса?

Т.к. комментарии одновременно скрываются во всём блоге, и к этому посту они откроются после первого полухода хода 8 (к 20-00 мск сегодня).

Математические Маневры: Ход 7, часть 1

Участники маневров в течение первого полухода атаковали провинции. Теперь их комментарии публикуются и в течение следующего полухода ожидается реакция обороняющихся.

Премодерация комментариев отключена, так что условия новых задач (которые будут выставлены перед ходом 8) лучше присылать в ЛС на форумах или на почту intelmath@narod.ru

Карта атак:

Математические маневры: ход 6

Итак, завершился 6й ход маневров. E-science уверенно держит лидерство, а на второе место по количеству контролируемых территорий вышел Zhekas.
Карта острова сейчас выглядит так:

К интерактивной карте математического острова

Текущие баллы:
Nazva - 83+85=168+58=226+34=260+54=314+51=365
Zhekas - 34+25=59+30=89+36=125+41=166
E-science.ru - 65+114=179+76=255


С обострением борьбы существенно возросло количество задач, требования к решениям, и, соответственно, мой объём действий, необходимый для обеспечения работы маневров.В связи с этим есть 2 предложения по изменению игрового процесса:


1. Увеличить длину хода до 2 суток. 
2. Оценивать решения непосредственно командам, чью область атакуют. Для этого комментарии в блоге сделаются открытыми и всё будет происходить так в течение первого полухода (суток) атакующие отправляют свои решения в комментарии области, а в течение следующего полухода (суток) обороняющий область игрок даёт свои отзывы по решениям. Форма отзыва обуждаема - или просто "правильно/неправильно", или указать, в какой момент атака захлебнулась.


Присылать задачи для выставления в провинциях можно будет мне на почту intelmath@narod.ru или в личные сообщения на форумах.

Математические маневры: ход 5

Итак, на 5 ходу E-science расширила свою территорию.
Участники маневров теперь стараются по максимуму укрепить свои территории - игра пошла острее.
Атак на следующем ходу будет немного (если никто из командиров эскадр Смекалки, Тифуэры или Мудреца не решится, наконец, предпринять высадку), в основном будут происходить укрепления занятых территорий.
Есть вероятность, что завтра не смогу быть вечером у компа и ход растянется на двое суток. Но это не наверняка.

К текущей карте математического острова

Текущие баллы:

Smekalka - 24

Nazva - 83+85=168+58=226+34=260+54=314

Zhekas - 34+25=59+30=89+36=125

Tifuera - 0

E-science.ru - 65+114=179

Mudrec - 0

Математические маневры: ход 4

На четвёртом ходу E-science осуществила полномасштабную высадку на Восточном побережье.
Весь остров теперь поделен между участниками маневров.

Ошибка ведущего при определении принадлежности провинций на прошлом ходу привела к атаке Цифрового нагорья участниками, которые на самом деле не смогли бы это сделать. Вопрос о принадлежности этой области решится буквально сейчас же.

К текущей карте математического острова

Текущие баллы:

Smekalka - 24
Nazva - 83+85=168+58=226+34=260
Zhekas - 34+25=59+30=89
Tifuera - 0
E-science.ru - 65
Mudrec - 0

Математические маневры: ход 3

Итак, на третьем ходу в игру включился ещё один активный участник: команда E-Science предприняла попытку высадить десант на Мысе Простых чисел.

На западе острова Назва захватила Параболическую оконечность у Zhekas'a, войска которого в это время были в походе и заняли Квадратный берег и джунгли задач на движение. Ожидаем дальнейшего развития событий.

Текущие баллы:

Smekalka - 24

Nazva - 83+85=168+58=226

Zhekas - 34+25=59+30=89

Tifuera - 0

E-science.ru - 0

Mudrec - 0

К текущей карте математического острова

Математические маневры: ход 2

На 2 ходу Назва расширила свои владения и укрепила ранее занятые территории.Прямо из-под носа у Zhekas'a были перехвачены функциональные равнины.

В действия, приносящие баллы, добавлено составление задач: по 7 баллов за каждую.

Кстати, напоминаю, что согласно правилам, игроки, уже закрепившиеся на острове, могут расширяться в направлении территорий, граничащих с ними. Возможно, время, потраченное на атаку удалённых провинций и сыграло свою роль.

И ещё - про командное участие и про предложение различных вариантов решения задачи. В случае с индивидуальным участием, окончательным решением считается то, которое пришло позже. А в случае с командным, я предлагаю участникам команды определяться и решать, какое решение всё-таки посылать.

А тем временем флоты Смекалки и Tifuera крейсируют в прибрежных водах, выбирая удобное место для высадки. Интересно, кто-то из участников помешает перекрашиванию острова в оранжевый цвет?

Smekalka - 24

Nazva - 83+85=168

Zhekas - 34+25=59

Tifuera - 0

К текущей карте математического острова

Математические маневры: ход 1

На 1 ходу Назва стремительным десантом с моря овладела четырьмя областями, иногда на считанные минуты опережаю конкурентов: Смекалку и Zhekas'a. В боевом азарте MagTux даже предпринял попытку захвата первым же ходом двух внутренних провинций, однако авиадесанты правилами маневров не допускаются. С целью сохранения принципа равных просьба перепослать решения задач для этих областей.

Следующим ходом Назва должна выставить как минимум 4 укрепления на занятых территориях, иначе через ход первый же желающий занять их сможет сделать это, просто оставив соответствующий комментарий.

Zhekas'y, занявшему параболическую оконечность на юго-запале, на втором ходу открыто только направление атаки на Функциональные равнины. А дальше - выход на оперативный простор.

Смекалка, не закрепившись на побережье на первом ходу, сможет воспользоваться этим как преимуществом, т.к. у неё остаётся возможность выбора любой прибрежной области для атаки .

Текущие баллы:

Smekalka - 24

Nazva - 83

Zhekas - 34

К текущей карте математического острова

Джунгли задач на движение

Чтобы занять область, нужно решить 1 задачу:


Задача 10
Сфера поделена на государства, и границами служат 17 больших кругов этой сферы. Ни в одной точке не граничат более 4 государств. Путешественник утверждает, что объехал все государства наземным транспортом, побывав в каждом по одному разу и не проезжая точки, где граничат какие - либо 4 государства. Могло ли так быть?

К карте математического острова

Решенные задачи:

Задача 1. Два лыжника двигались со скоростью 12 км/ч. При входе на сложный участок их скорость уменьшилась до 8 км/ч. Когда оба лыжника оказались на сложном участке, расстояние между ними составило на 300 метров меньше изначального. Каким было изначальное расстояние между лыжниками?

Задача 2. Туристы пошли в похол. На указателе в деревне было написано, что до места назначения осталось 2 часа 55 минут пешим ходом. Из этой деревни они вышли в 12-00. В 13-00 они устроили 15-минутный привал и увидели другой указатель, согласно которому до места назначения остаётся 1 час 15 минут ходьбы пешком. После привала они продолжили путешествие с той же самой скоростью и шли без остановок. В котором часу туристы добрались до места назначения?

Задача 3. В подсобном помещении 2х4 метра устроили ремонт. Вдоль одной из длинных стен по полу был прикреплён 4-метровый короб для проводов шириной 6 см. Оставшуюся площадь пола выложили плиткой. В наличии было два вида квадратной плитки со сторонами x см и y см. Причём длины сторон плиток были целыми сантиметрами. На выкладку пола было потрачено ровно 125 плиток одного вида и ровно 114 плиток другого вида. Назовите все возможные размеры плиток, подходящих под условие.

Задача 4. Вычислите

Задача 5

Мастер спорта даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. За первые два часа он выиграл P% всех партий и проиграл L партий. За следующие два часа он выиграл Q% остальных партий, M партий проиграл и N партий закончились вничью. Сколько игр сыграл мастер?

Задача 6

Имеются купюры номиналом 1, 10, 100 и 1000 рублей. Сколько существует способов получить миллион рублей из двух тысяч купюр?

Задача 7

К некоторому числу прибавили сумму его цифр. С результатом проделали то же самое. Всего операцию проделали 5 раз и получили 1000. Назовите изначальное число и приведите метод его нахождения, не являющийся грубым перебором.

Задача 8

Формула-1 впервые проводится в Москве , по развязке МКАДА с Рублевкой (картинка в виде 4х кривых клеверных листиков).Осмотрев трассу, гонщик Шухерман представил ее приближенно как сопряжение дуг окружностей и забил в бортовой компьютер следующий закон движения: стараться,чтобы скорость (в футах/сек) была численно равна радиусу проходимой окружности в метрах.. Оцените результат Шухермана на круге (между двумя соседними прохождениями точки старта)

Задача 9

Посади олигарха.Городок имеет форму прямоугольника 4х6 км. Данные слежения за олигархом Жульманом и его автомобилем в течение последней недели:

1.Пробег автомобиля 2517 км.

2.Сумма модулей всех углов поворота стрелки компаса ,закрепленного на приборной панели автомобиля, 2010 румбов (1 румб=.

3.Автомобиль в отсутствие в нем Жульмана не передвигался.

4.Движение задним ходом не применялось.

К сожалению, аппаратуру, снимавшую другие данные, олигарх сумел вывести из строя.

Можно ли на основании этих данных доказать, что Жульман нарушил подписку о невыезде из городка?

Приведите речь эксперта обвинения. если да, и адвоката, если нет. На презумпцию особо не надейтесь.